Галина Волчек родилась в театральной семье — мать была драматургом, отец вместе с Михаилом Роммом снял «Пышку» и «Ленина в Октябре» — и закономерно пошла на актерское отделение школы-студии МХАТ. Вместе с однокурсниками, среди которых сплошь будущие звезды — Олег Ефремов, Олег Табаков, Евгений Евстигнеев и Игорь Кваша, — они создали театр-студию молодого актера, которая чуть позже станет «Современником».
В «Современнике» Волчек стала одной из главных актрис страны и к концу 60-х получила звание заслуженной артистки РСФСР и Госпремию СССР. Заняв место сначала главного режиссера, а затем худрука «Современника», Галина Волчек вдохнула в репертуар театра новую жизнь: «Современник» ставил пьесы Шукшина и Вампилова, а позже — Петрушевской, Гинзбург, Коляды.
Галина Волчек вспоминала, как им с Ефремовым приходилось буквально отвоевывать у власти право ставить интересные, но неудобные постановки: «Спектакль «Большевики» [по пьесе Михаила Шатрова] мы должны были выпустить 7 ноября, никакой крамолы с нашей точки зрения там не было. И за два дня до премьеры у нас все еще не было лита (разрешения показывать спектакль. — Прим. ред.). Мы мечемся и не понимаем, что делать. Тогда мы прибежали к [министру культуры Екатерине] Фурцевой — и жаловаться, и просить. <…> Я как женщина обнимаю ее, капают слезы. Мы ей рассказываем, что нет лита. Она просит выйти всех из кабинета, хватает телефонную трубку и без всяких упреждающих слов говорит: «Это художники, которым я доверяю. Я им своей волей министра разрешаю сыграть их спектакль».
В кино Галина Волчек запомнилась до смешного эпизодическими, но яркими ролями: служанка в «Дон-Кихоте» Григория Козинцева (1957), покупательница магнитофона в «Берегись автомобиля» Эльдара Рязанова (1966), волчица в «Про Красную Шапочку» Леонида Нечаева (1977), Варвара в «Осеннем марафоне» Георгия Данелии (1979). «Большое счастье, что Бог лишил меня высокой самооценки и самовлюбленности. Я не люблю свое изображение. Отчасти поэтому и перестала в кино сниматься», — говорила она о своей кинокарьере.
Галина Борисовна умерла 26 декабря на 87-м году жизни. 29 декабря в театре «Современник» пройдет прощание с Галиной Волчек для всех желающих. В этот же день ее похоронят на Новодевичьем кладбище.