Нейроученый — о том, как старые теории и новые технологии помогают учить детей математике

«Может быть, вы помните, что на первых персональных компьютерах все команды нужно было печатать — это интерфейс, основанный на символической записи. Позже появился графический интерфейс — компьютерная мышь и тачпад. И, наконец, сейчас распространен естественный интерфейс, где вы перетаскиваете или нажимаете непосредственно на нужную иконку на экране. Но он развивается дальше, следующий этап — вам уже не нужно двигать пальцем по поверхности, компьютер считывает ваши жесты, достаточно близкие к тому, как если бы мы двигались естественным образом, или реагирует на голосовые указания.

Мы перешли на уровень развития технологий, когда в фокусе оказываются тактильные ощущения, осязательные взаимодействия и сенсомоторика. Это огромный шаг вперед по сравнению с тем моментом, когда мы общались с компьютерами посредством символов. Как будто раньше ты подсматривал за миром в дырку размером с булавочную головку и видел только крошечную часть пространства, потом эта дырка превратилась в окно, а потом раз — дверь распахнулась, и ты смог войти, добро пожаловать!

Ведь люди привыкают к определенному способу взаимодействия с миром и в какой‑то момент — без какой‑либо теории заговора — начинают верить, что никаких других способов взаимодействия нет и быть не может. Этот же способ взаимодействия чаще всего используют как метафору для описания поведения мозга. Миф о сотворении человека из глины говорит нам в первую очередь о том, что в ту пору создание керамических изделий было важным технологическим достижением. Во второй половине прошлого века такой метафорой стали вычислительные машины.

С точки зрения феноменологии то, как мы думаем о математике — продолжение того, как мы думаем о мире. И в любой момент мы ограничены теми технологиями, которые мы используем. К счастью, парадигма, теории, объясняющие человеческое сознание, — все это сегодня меняется.

Для технологий в образовании естественный интерфейс тоже играет огромную роль. Ребенок не должен сидеть за компьютером и искать нужную клавишу. Взаимодействие с наукой и ее предметом может сразу происходить на другом уровне».

«В нашей лаборатории мы создаем приложения и технологии, которые сделают образовательные пространства максимально эффективными для изучения математики, которые помогут получать нужный опыт на физическом уровне, в том числе с помощью специальных интерфейсов. Буквально — как сделать так, чтобы учителя лучше учили, а дети лучше учились.

Исходя из результатов исследований, мы предлагаем способы для лучшего понимания математики, чтобы дети могли оперировать понятиями на глубинном уровне — вместо того чтобы зубрить или рассуждать исключительно рационально, абстрактно, не представляя, как применить это в реальной жизни. Наши разработки напрямую основаны на результатах наших исследований и исследований наших коллег, на эмпирических данных, полученных от учителей.

Обучение — это движение. Я имею в виду в прямом смысле движение тела в пространстве. Чем больше мы хотим выучить и понять, тем больше мы должны двигаться.

То, что нейронаука сегодня говорит о том, как дети познают мир, подтверждает теории Пиаже (Жан Пиаже — швейцарский психолог и философ, изучавший психологию детей. — Прим. ред.) и Выготского (Лев Выготский — советский психолог. — Прим. ред.). Для успешного когнитивного развития первоначален опыт, который мы получаем, а не концепции, которые нам втолковывают учителя. Исследования показывают, что опыт играет большую роль в успешном освоении математических понятий, чем мы могли предположить. То, как мы двигаем руками, рисуем, что мы слышим и к чему прикасаемся, непосредственно влияет на то, как мы усваиваем математические понятия.

Феноменологическая философия соглашается с тем, что академические понятия основаны на нашей рудиментарной способности ориентироваться в пространстве, на сенсомоторном опыте. Нельзя научиться складывать без знания о том, как увеличивается горка или башенка кубиков, если добавлять к одному кубику новые и новые. И, по сути, технологии позволяют нам вернуться к интерактивному взаимодействию, которое сократилось, пока мы использовали в обучении обычные компьютеры».

«Я уже называл Пиаже и Выготского и не могу не отметить значение работ русского ученого Николая Александровича Бернштейна, который активно проводил исследования в первой половине ХХ века. Советское правительство поставило перед ним задачу придумать, как сделать рабочую силу максимально эффективной с точки зрения максимизации эффективности телесности. Именно он первым использовал термин «биомеханика». В своих очерках «О построении движений» он писал о тех, кто должен метать гранату, рубить топором, играть в теннис, работать хирургом, колоть штыком и совершать другие действия такого рода.

Это эксперименты в физиологии — по сути, начала кинезиологии — с использованием фотографии и направленного электрического света, достижений двадцатых годов. Когда Бернштейн изучал степень свободы в повторяющемся размашно-метательном движении — в частности, в ударах молота, — он предположил, что чем выше квалификация рабочего и чем точнее его удары попадают по цели, тем точнее его движения повторяют одно другое. Оказалось, что с точностью наоборот: профессионализм заключается в том, чтобы как можно точнее приспосабливаться к изменениям условий. Может быть, в следующий раз света в комнате будет больше или меньше, молот окажется тяжелее или легче, ручка короче, сам человек будет в другом настроении или будет уставшим.

Довести до автоматизма свои движения так, чтобы они повторялись максимально точно при самом разном количестве меняющихся переменных, — это и есть профессионализм. Это в значительной степени и вдохновило меня на эксперимент — как люди начинают решать такие задачи на подсознательном уровне и как это можно использовать для объяснения сложных математических понятий».

«Возьмем дроби. От учителей мы знали, что, когда дети знакомятся с этим понятием, им сложно перейти от сложения целых чисел к сложению дробей. Для них отношения и пропорции представляют концептуальное препятствие. Поэтому нужно было создать ситуацию, в которой они получали бы обратную связь не от учителя и написанных на доске числел, а от своего опыта и своего тела, от того, что они видят и проживают.

Мы предложили детям поиграть, изменяя размер прямоугольников на экране. Они двигают руками, и в зависимости от их движения фигуры становятся выше или ниже и либо сохраняют зеленый цвет, либо становятся красными, если не соблюдаются условия, неизвестные детям, — а именно, чтобы фигура оставалась пропорциональной — например, 1 к 3. Соответственно, если они сделают 2 к 6, зеленый цвет сохранится. А если пропорция изменится, то нет.

Чтобы выполнить задание, детям надо одновременно двигать двумя руками, а это непросто. Как поступает человеческий мозг? Его нейронная архитектура устроена таким образом, что он старается сделать из двух задач — движение левой и правой руки по отдельности — одну, максимально упростив себе задачу.

Мои коллеги, которые изучают движение, танцы, боевые искусства, телесную терапию, говорят, что мы не воспринимаем отдельные составляющие движения, только движение в целом.

В нашем исследовательском процессе мы видим это, отслеживая направление взгляда. Пытаясь решить задачу, которую мы перед ними ставим, дети смотрят не на руки, а на пустое пространство между ними. Почему так получается? Наша рабочая гипотеза заключается в том, что математические понятия возникают как перцептивные конструкции, которые мы создаем, чтобы решить стоящую перед нами моторную задачу. Можем ли мы найти доказательства этому?

Эта перцептивная конструкция — например, расстояние между моими пальцами — не существует нигде, кроме как в моем воображении. Она не пахнет, не занимает положения в пространстве — и тем не менее вы видите ее перед собой, можете сказать, что она становится больше, меньше, сдвигается ниже или выше. Сто лет назад это называли гештальтом. Вы проживаете этот опыт, как будто бы он физически реален.

У детей еще нет названия для этого явления, это нечто, что они проживают на моторном уровне. В линиях, которые возникают на экране, они видят способы улучшить качество своего взаимодействия с прямоугольниками. В этот момент они начинают мыслить математически. Согласно Выготскому и его последователям, новые понятия обычно познаются в процессе социокультурного взаимодействия, в проживании через общение. Но в нашем эксперименте никто детям не давал указаний, никто не задавал наводящих вопросов. Они сами находят этот способ распознать то, с чем они взаимодействуют».