Чтение на выходные «Возвращение времени» Ли Смолина

Глава 2. Время уходит

Вообще-то первым связал движение с математикой не Галилей. Но он первым сделал это для движения на Земле. Одна из причин, почему никто не вывел этот закон прежде Галилея, такова: заметить параболическую траекторию движения очень сложно — тела падают достаточно быстро. Впрочем, задолго до Галилея люди располагали примерами тел, двигающихся достаточно медленно для того, чтобы зарегистрировать траекторию их движения: Солнца, Луны и планет. Платон и его ученики пользовались записями о положении небесных тел, составленными в Египте и Вавилоне.

Эти астрономические таблицы содержат циклы. Одни циклы, такие как годовое обращение Солнца, очевидны. Другие, как цикл солнечных затмений (18 лет и 11 дней), менее очевидны. Эти циклы — ключ к пониманию строения Вселенной, и ученые веками пытались расшифровать их. Именно эти попытки стали первыми примерами проникновения математики в науку.

Но это еще не все. Галилей не пользовался инструментами, которые не были бы известны еще грекам. Поэтому должна иметься глубокая причина, не позволившая древним сделать открытие прежде Галилея. Они чего-то не понимали в движении на Земле? Верили во что-то такое, во что уже не верил Галилей?

Рассмотрим наблюдение наиболее простой траектории движения, сделанное еще античными астрономами. Греческое слово «планета» означает «странник», но планеты не бродят по всему небу. Они двигаются вдоль гигантской окружности (эклиптики), положение которой фиксировано на звездном небе. Обнаружение эклиптики было первым шагом в расшифровке записей о положении небесных тел.

Окружность — геометрическая фигура. Но что это значит: движение планет представляется окружностью? Это визит гостя из мира вечности в наш преходящий мир? Так, возможно, думаем мы, но в древности люди считали иначе. Античный мир делился на две части: земной мир (арену рождений и смерти, превращений и разрушений) и небесный — вместилище вечного совершенства. Для греков небо, населенное божествами, было миром трансцендентным, неизменным, вечным. Аристотель заметил: «Согласно [историческим] преданиям, передававшимся из поколения в поколение, ни во всем высочайшем небе, ни в какой-либо из его частей за все прошедшее время не наблюдалось никаких изменений».

Если объекты божественного мира движутся, то это движение совершенно и вечно. Древним было очевидно, что планеты движутся по окружности, поскольку, будучи совершенными, они могут двигаться лишь по самой совершенной кривой. А земной мир несовершенен, и описывать божественными линиями движение тел на Земле просто кощунственно.

Аристотель делил Вселенную на подлунную и надлунную области. В подлунной области все сложено из четырех элементов: земли, воздуха, огня и воды. Каждый элемент совершает естественное движение. Например, земля стремится к центру мира. Перемены в подлунной области происходят в результате смешения четырех элементов. Эфир — пятый элемент, квинтэссенция — образует надлунную область и перемещающиеся там тела.

Такое деление обосновывало связь с трансцендентным миром. Бог, небеса, совершенство — все это выше нас, а мы прикованы к земле. С этой точки зрения наблюдение за движением небесных тел вдоль математической кривой имело смысл просто потому, что и математика, и небесный мир неподвластны времени. Познать их означало воспарить над землей.

Математика вошла в науку как выражение веры в совершенство небесного. Вечные законы не могут быть целиком неверны, поскольку они несут черты метафизического перехода.

Несмотря на то, что наука ушла довольно далеко от античных представлений, они по-прежнему влияют на нашу речь. Мы говорим: быть на высоте положения. Вдохновение приходит свыше. А низко пасть подразумевает утрату контроля над собой. Более того, оппозиция подниматься — падать символизирует конфликт между телесным и возвышенным. Рай над нами, под нами — ад. Когда мы умираем, то уходим в землю. Бог у нас над головой.

Еще одной областью, где древние прозревали трансцендентное, была музыка. Слушая музыку, мы испытываем ощущение совершенства прекрасного, которое нас отрывает от времени. Неудивительно, что древние считали музыку тайной, разгадать которую можно с помощью математики. Среди великих открытий, сделанных в школе Пифагора, была связь музыкальной гармонии с числовыми закономерностями. Для древних это был второй пример связи математики с небесами. К сожалению, мы мало знаем о Пифагоре и его учениках, но легко представить, что им уже была известна закономерность: музыкальный и математический таланты нередко сочетаются. Сейчас мы сказали бы, что и математики и музыканты способны создавать абстракции и манипулировать ими.

В детстве Галилео Галилей обучался музыке. Его отец, Винченцо Галилей, был композитором и влиятельным музыкальным теоретиком. Рассказывают, что у себя дома в Пизе он натягивал струны, чтобы Галилео мог познать связь между гармонией и числами. Как-то Галилео, заскучавший во время церковной службы, заметил, что время, за которое раскачивающееся кадило совершает полный период, зависит от длины веревки, на которой оно подвешено. Это стало одним из первых его открытий. Как ему удалось прийти к этому? Сейчас мы можем воспользоваться секундомером или часами, но у Галилея их не было. Скорее всего, он напевал про себя. Как он говорил, уму удавалось измерять время с точностью до 1/10 частоты пульса.

Галилей был популяризатором идей Коперника и писал на народном итальянском, а не на латыни, языке науки того времени, излагая свои мысли в виде диалогов, персонажи которых спорят о науках так же просто, как если бы они обедали или гуляли. Поэтому Галилей прослыл вольнодумцем, который отрицал авторитет церкви и университетов и апеллировал к здравому смыслу.

Конечно, Галилей был выдающимся полемистом и экспериментатором, но незаурядной его работу делают поставленные им вопросы. Он был отчасти свободен от античных догм. Древнее разделение мира на надлунный и подлунный, которое долго препятствовало развитию мысли, не впечатляло Галилея. Леонардо да Винчи нашел пропорции и гармонию в статических формах, а Галилей искал математическую гармонию в движении, например в колебаниях маятника или скатывании шара по наклонной плоскости.

Галилей открыл, что совершенство небес — иллюзия. Не он изобрел телескоп. И не один Галилей наблюдал в него небо. Но лишь Галилей во всеуслышание заявил: то, что он увидел в телескоп, далеко от совершенства. На Солнце есть пятна. На Луне (форма которой отличается от сферы), как и на Земле, существуют горы. Сатурн имеет странную форму, у Юпитера есть спутники, а на небе звезд гораздо больше, чем видно невооруженным глазом.

В 1577 году датский астроном Тихо Браге наблюдал комету. Он был последним из великих астрономов, не пользовавшихся телескопом, и все же ему с помощниками удалось составить таблицы движения планет, которые превосходили все прежние. Эти таблицы оставались нерасшифрованными до 1600 года, когда Тихо Браге пригласил Иоганна Кеплера поработать с ним.

Планеты передвигаются по эклиптике, но неравномерно. Все они движутся в одном направлении, но в какой-то момент останавливаются и начинают непродолжительное время двигаться вспять. Попятное движение планет являлось для древних великой тайной. 

Дело здесь вот в чем. Земля — тоже планета, и обращается она вокруг Солнца. Остановка и попятное движение планет — кажущийся эффект для наблюдателя на Земле. Марс перемещается по небу в восточном направлении тогда, когда он впереди нас, и меняет движение на попятное, когда мы его догоняем. Древние не понимали этого, поскольку считали, что Земля расположена в центре Вселенной и находится в состоянии вечного покоя. Античные астрономы объясняли попятное движение планет их внутренним движением. Для этого они изобрели очень неудобную систему, в которой каждая планета вращалась по малой окружности, центр которой, в свою очередь, вращался по большой окружности вокруг Земли.

Эпициклы, эти малые орбиты, вращались с периодом одного земного года, так как являлись отражением вращения самой Земли. Для более точной модели, однако, понадобилось гораздо больше орбит. Модель учитывала одновременное движение планет по 55 орбитам. Присвоив большим орбитам правильные наблюдаемые значения периодов обращений планет, античный астроном Птолемей смог откалибровать свою модель. Спустя несколько столетий арабские астрономы внесли в нее поправки. Ко времени Тихо Браге модель предсказывала положение небесных тел с точностью 1/1000 — достаточно хорошо, чтобы согласовываться с большинством наблюдений того времени. Модель Птолемея была математически безупречна, и ее успех убеждал астрономов и теологов, что предположения этой модели верны. Да и как они могут быть ошибочны, если наблюдения их многократно подтвердили?

Вот вам пример того, что ни математическая красота модели, ни согласие ее предсказаний с экспериментом не гарантируют истинности предположений, на которых эта модель основана. Птолемей и Аристотель были учеными не в меньшей степени, чем современные ученые. Просто им не повезло: оказалось, что несколько ошибочных гипотез неплохо согласуются. Не существует никакого противоядия от самообмана, кроме продолжения научных занятий.

Коперник задумался над тем, что все эпициклы имеют один и тот же период обращения и вращаются в фазе с Солнцем. Он поместил Землю на ее правильное, известное нам сейчас место, а Солнце — около центра Вселенной. Это сильно упростило модель, но шло вразрез с античной космологией. С какой стати земной мир должен отличаться от небес, если Земля — лишь одна из планет?

Однако модель Коперника не была до конца революционной. Даже когда движение Земли было учтено, орбиты планет не являли собой правильные окружности. Коперник не мог избавиться от мысли, что движение на небе должно складываться из движений по окружностям, и вслед за Птолемеем ввел в модель дополнительные эпициклы, требуемые для описания наблюдений.

Сильнее всего от окружности отличается орбита Марса. Иоганну Кеплеру крупно повезло (и науке тоже): именно ему Тихо Браге поручил изучить орбиту Марса. Кеплер спустя много лет после того как он прекратил работать с Браге, обнаружил, что Марс перемещается не по окружности, а по эллипсу.

Современному читателю может быть не так очевидно, насколько революционной была эта догадка. В геоцентрической модели орбиты планет, вращающихся вокруг Земли, не были замкнуты. Орбита каждой планеты состояла из двух движений по окружности, каждое со своим периодом. Лишь в гелиоцентрической модели орбиты замкнуты и приобретает смысл вопрос о форме орбиты. Таким образом, помещая Солнце в центр, мы получаем несколько более стройную систему мироздания.

Как только стало ясно, что орбиты планет представляют собой эллипс, модель Птолемея начала терять привлекательность. Возникли вопросы: почему орбиты имеют форму эллипса? Почему планеты сохраняют движение по орбитам? Что заставляет их двигаться? Догадка Кеплера оказалась близкой к истине: Солнце заставляет вращаться планеты по орбитам. (Представьте светило в виде осьминога, щупальца которого удерживают небесные тела.) Впервые было высказано предположение, что Солнце является источником силы, влияющей на планеты. Ошибочным было лишь направление приложенной силы.

Браге и Кеплер вдребезги разбили небесные сферы, тем самым объединив Вселенную. Это объединение повлияло на понимание времени. В космологии Аристотеля и Птолемея мир вечного совершенства окружал подлунную область. Рост, разрушение, перемены, все события в мире, привязанном ко времени, были ограничены небольшой областью. Вне нее движение круговое, а мир совершенен и вечен. Теперь, когда сфера, разделявшая мир, разрушена, может существовать лишь одно понятие времени. Будет ли такой мир везде одинаково привязан ко времени, а рост и распад иметь место повсюду во Вселенной? Или, наоборот, вечное распространится на все сущее, а перемены, рождение и смерть станут иллюзорными? Мы до сих пор не знаем ответ.

Кеплер и Галилей не разгадали тайну связи вечного царства математики и реального мира. Они лишь усложнили задачу. Они разбили барьер, отделявший небо от земли, поместив Землю на небо как одну из божественных планет. Они открыли математические траектории движения тел на Земле и планет вокруг Солнца, но не преодолели разрыв между времязависимой реальностью и математикой.

В середине XVII века перед учеными и философами встал вопрос: что есть наш мир — математическая проекция или жизнь во времени? Кеплер открыл, что планеты перемещаются по эллиптической траектории, а Галилей — что падающие тела описывают параболу. Каждое из этих открытий выражается математическим языком и частично дает ключ к разгадке тайны движения. Каждое имело фундаментальное значение, а вместе они стали семенами научной революции.

В современной физике примерно та же ситуация. У нас есть квантовая теория и общая теория относительности, и мы пытаемся их объединить. Я занимаюсь этим большую часть своей жизни и должен признать, что продвинулись мы довольно далеко. В то же время я уверен, что от нас до сих пор ускользает некая простая идея, которая могла бы стать ключом к решению. Неприятно думать, что научный прогресс приостановился и ждет этой простой идеи, но ведь так уже случалось. Научная революция, начавшаяся с Галилея и Кеплера, запоздала из-за господства представления о разделении мира на небесное и земное. Оно мешало применению математики в земном мире.