«The Improbability Principle» Дэвида Хэнда: почему невозможное всегда случается

29-летнему инженеру Цутому Ямагути посчастливилось выжить при атомной бомбардировке Хиросимы. Обожженный и полуослепший, он сел в поезд и уехал, чтобы не видеть творящегося вокруг кошмара. Поезд привез его в Нагасаки. Разумеется, там его застал взрыв второй атомной бомбы. Эту нравоучительную историю заканчивают тем, что Ямагути дожил до 93 лет, и где-нибудь в тексте обязательно встретятся cлова «счастливец», «невероятное везение» или что-нибудь еще в том же духе.

Американского егеря Роя Салливана семь раз било молнией. Англичанин Майк МакДермотт регулярно покупал лотерейные билеты британской версии «Спортлото» («6 из 49») и с маниакальным упорством делал ставку на одни и те же числа: 15, 16, 18, 28, 36, 49. В июне 2011-го это принесло ему выигрыш в 194 тысячи фунтов. В мае 2012-го он выиграл с тем же набором чисел снова — пусть и всего 121 тысячу фунтов, эквивалент семи миллионов рублей.

Профессор Дэвид Хэнд — один из главных в мире экспертов по везению и совпадениям, бывший президент Королевского статистического общества ВеликобританииФотография: Imperial College LondonНевозможно и удивительно? Все эти случаи вероятны и даже неизбежны, возражает Дэвид Хэнд — один из главных в мире экспертов по везению и совпадениям. Профессор математики в Имперском колледже Лондона и бывший президент Королевского статистического общества Великобритании, в прошлом году он получил за научные заслуги орден Британской империи.

В 20 с небольшим Хэнд устроился статистиком в Институт психиатрии, где, вероятно, имел все шансы столкнуться лицом к лицу с жертвами вероятностных иллюзий: много кого свели с ума «тройка, семерка, туз» или вера в лотерейные билеты.

Хэнд щедро раздает иллюзиям имена. «Эффект дней рождения»: сколько студентов должно собраться вместе, чтобы хоть у кого-нибудь совпали дни рождения (с вероятностью больше 50 процентов)? Интуиция подсказывает цифру около 366, но правильный ответ — намного меньше: всего 23. «Закон по-настоящему больших чисел»: если одновременно десять миллионов игроков заняты тем, что подбрасывают монетку, то у кого-нибудь решка просто обязана выпасть двадцать раз подряд, пусть это и покажется чудом всем свидетелям. Если у каждого розыгрыша национальных лотерей (которые проводятся еженедельно в десятках стран) есть победитель, то рано или поздно кто-то из этих победителей неизбежно сорвет банк во второй раз.

Но это математическая сторона дела, а есть еще парадоксы, связанные с привычкой нашего мозга всюду искать закономерности. Вот, допустим, «эффект отбора». Объявите 32 своим счастливым числом — и эти цифры начнут преследовать вас всюду. Объяснение простое: мы выхватываем из беспорядочного потока информации только то, что кажется нам значимым, и мгновенно забываем незначимое. Если мимо вас в 17.22 проехал троллейбус номер 49 с 23 пассажирами — вы его проигнорируете, зато табличка 32 на доме, которую вы увидели третьего февраля (3.2) в Юрловском проезде («ю» — 32-я буква алфавита) сразу приобретает зловещий смысл.

Часто непонимание законов вероятности сбивает с толку даже университетских профессоров. В 1994 году израильский математик Илья Рипс, лауреат премии Эрдеша и глубоко верующий человек, опубликовал скандальную работу про «библейский код» — якобы рассеянные по тексту Библии (в виде подпоследовательностей букв) скрытые сообщения. Однако, вооружившись методикой Рипса, Хэнд убедительно демонстрирует, что даже текст невинных «Записок Пиквикского клуба» Диккенса кишмя кишит зашифрованными словами fate («судьба») и doom («рок»). При желании их можно найти и в «Колобке».

Наука знает два способа попасть в яблочко. Первый — метко стрелять. И второй — рисовать мишень только после того, как стрела воткнулась в доску. Со вторым сценарием — в разнообразных его вариантах — связан успех огромной массы предсказателей.

Представьте, что неделю подряд вам звонит незнакомец и, прежде чем положить трубку, произносит всего два слова — «биткоин вырастет» или «биткоин упадет». Каждый раз его прогноз безошибочно сбывается. Только на восьмой день он вежливо интересуется, не доверите ли вы ему, допустим, тысячу долларов для игры на бирже криптовалют. Звучит заманчиво?

А теперь — взгляд с другой стороны. Как заработать тысячу долларов за неделю? В понедельник вы садитесь у телефона и обзваниваете 128 случайных номеров. Половине своих слушателей говорите «биткоин упадет», другой половине — «биткоин вырастет». Если он действительно вырос, во вторник вы перезваниваете только тем 64 абонентам, которые вчера услышали от вас верный прогноз, и снова делите их на две группы. На восьмой день тот единственный человек, который услышал от вас семь правильных предсказаний, сам кинется вам в объятия с деньгами наперевес.

Животные-предсказатели — явление того же рода. Осьминог Пауль из немецкого океанариума, который прославился в 2008 году футбольными прогнозами, имел всего 1 шанс из 256 угадать все верно. Отсюда следует простой рецепт. Пусть гадают хотя бы 256 животных по всему миру: в одном зоопарке слон Питер, в другом жираф Маркус, в третьем — плесневый гриб Григорий. К тем, кто ошибся, просто не приедут телевизионщики.

Апеллировать к законам вероятности легко, когда в задаче явно фигурируют цифры: когда мы покупаем лотерейный билет, то отдаем себе отчет, что наши шансы на удачу определяет сухая математика. Другое дело — территория знаков, намеков и тонких душевных движений.

Взять, допустим, теорию синхроничности, придуманную великим психоаналитиком Юнгом: чуткие души, заявлял он, способны ощутить, если с их близким беда за тысячи километров. «Снег расплавили гильзы, и истек алой кровью // Человек в телогрейке, безымянный зэка // А далеко, далеко, где-то там, в Подмосковье // Фотографию сына уронила рука», — развивает эту идею коллективное бессознательное. Но математик, чуждый сентиментальности, тут как тут со своим «законом неполного соответствия»: «почти совпадение» намного вероятнее «точного совпадения».

Может быть, «рука уронила» десятью часами раньше или десятью часами позже, но любой уважающий себя рассказчик опустит эту деталь — законы нарратива требуют, чтобы разные моменты драмы были точно пригнаны друг к другу. Исходная согласованность двух событий — не такая и фантастическая, а отпрепарированный рассказ о нем уже тянет на чудо.

Эту претензию, по мнению Хэнда, можно предъявить к большинству историй о сверхъестественном. Известный факт: в день, когда папа Бенедикт подписал отречение, молния ударила в шпиль ватиканского собора Святого Петра. Полезное уточнение: между первым и вторым событием прошло несколько часов.

Даже удивительно, как за такое кощунство молнией не поразило самого профессора. Как минимум дважды.