Чтение на выходные «Приспособиться и выжить!» Шона Кэрролла

Глава 2. Математика эволюции. Вероятность, отбор и время

Вся наука является не чем иным, как усовершенствованием повседневного мышления.
Альберт Эйнштейн

Раз в несколько месяцев по радио и телевидению сообщают, что джекпот популярной американской лотереи «Пауэрбол» до сих пор не взят и достиг гигантской суммы. Эти сообщения способствуют дополнительной продаже билетов среди тех, кто хочет разбогатеть таким достойным образом, и джекпот увеличивается еще больше. Многие жители штатов, где эта лотерея не разыгрывается, и даже те, кто обычно не покупает лотерейных билетов, проделывают немалый путь, чтобы все же купить несколько билетов, возможно, рассудив, что из-за 40 или 50 млн долларов суетиться не стоит, но 200 млн — это уже неплохие деньги.

Профессор Калифорнийского университета Майк Оркин считает, что вероятность погибнуть в автокатастрофе, проехав 25 км для покупки лотерейного билета, в 16 раз превышает вероятность выиграть джекпот. Минуточку, скажете вы, возможно, это верно, если купить всего один билет, но если купить несколько, то вероятность выигрыша вырастет. Да, это так, но, по расчетам того же Оркина, человек, покупающий 50 билетов каждую неделю, имеет шанс сорвать джекпот приблизительно один раз в 30 тыс. лет.

У нас действительно искаженные представления о статистике и теории вероятности, причем они не ограничиваются расчетом выигрыша в лотерею. 

Случаи нападения акул неизменно попадают на обложки журналов (не говоря уже о сюжетах фильмов), и тот факт, что ежегодно опасность смертельного нападения акулы угрожает примерно одному человеку из 300 млн (в США), никак не ослабляет наш страх и болезненный интерес к этой теме. 

Но что там акулы, есть ведь еще и пумы! Опасность нападения пумы в Калифорнии, где численность этих животных растет, угрожает одному человеку из 32 млн в год. А вот вероятность умереть от укуса собаки в 50 раз выше (примерно один случай на 700 тыс. человек в год), но люди почему-то по-прежнему продолжают окружать себя этими симпатичными слюнявыми убийцами!

Что-то в нашей природе заставляет нас верить в возможность маловероятного события и при этом игнорировать гораздо более непосредственную и серьезную опасность. Очевидно, за рациональное мышление и статистический анализ отвечают разные участки нашего мозга.

Я привожу эти примеры по той причине, что эволюция также заключает в себе определенный элемент вероятности. И именно в этом кроется основной источник сомнений и путаницы. Некоторые люди, видя упорядоченность природы и изумительные способы адаптации живых организмов к окружающим условиям (как у ледяных рыб в ледяных водах Антарктики), не могут поверить, что во всем этом есть хотя бы небольшой элемент случайности. Скорее, считают они, случай мог бы воспрепятствовать появлению в природе чего-то нового, полезного и сложного. Чтобы разобраться в этом вопросе, нужно понять связь таких факторов, как вероятность, отбор и время. В этой главе я покажу, что понимание процесса эволюции (то есть изменения во времени) требует того же способа мышления и тех же математических знаний, которые мы используем (или должны использовать, если играем в лотерею) для расчета вероятности событий в каждодневной жизни.

Когда Альберта Эйнштейна спросили о том, что является самой могущественной силой во Вселенной, он ответил: «Сложный процент». Если бы Эйнштейн не был таким умным, он бы ответил: «Естественный отбор». Обе эти силы приводятся в движение одним и тем же математическим принципом. Этот принцип формулируется очень просто: даже при низких исходных значениях (например, небольшая сумма в банке) и низкой скорости ежегодного прироста (например, небольшая процентная ставка) при начислении сложных процентов в течение длительного времени исходная цифра кардинально увеличится.

Если речь идет об эволюции, «низким исходным значением» является число особей в популяции, обладающих определенным признаком, а «низкая скорость прироста» — это небольшое селективное преимущество, которое дает обладание этим признаком. Как мы увидим далее, «длительное время» для эволюции признака может оказаться гораздо более коротким, чем можно предполагать. Для широкого распространения признака в популяции нужно больше времени, чем время жизни одной особи, но часто это время не превышает нескольких сотен поколений. На шкале геологических эпох это краткий миг. Люди осознали это лишь через много лет после того, как Дарвин сформулировал теорию естественного отбора. Однако значение этого простого факта, основанного на простой математике, очень велико: небольшие различия между особями, накапливаясь под действием естественного отбора, через определенный промежуток времени могут привести к значительным различиям между видами.

Преодолеваем сомнения с помощью голубей и крыс

Тот, кто впервые открывает книгу “О происхождении видов”, возможно, рассчитывает, что его ожидает красочное описание невообразимого разнообразия форм жизни или захватывающий рассказ о происхождении человека. Ни того ни другого там нет. В первой главе самой важной книги по биологии мы встречаемся... с голубями.

Да-да, после пятилетнего кругосветного путешествия и 20 с лишним лет исследований и работы над книгой Дарвин открывает свой главный труд описанием английских голубей.

Это первая из множества его блестящих находок.

Прежде чем приступить к объяснению идеи естественного отбора и происхождения всех видов от общих предшественников, Дарвин решил объяснить свою теорию на более понятном всем примере разведения голубей.

Сам Дарвин был экспертом по голубям. Вот как он пишет об этом в начале книги: “Полагая, что всегда лучше изучать какую-нибудь специальную группу, я после некоторого размышления остановился на домашних голубях. Я разводил все породы, какие только мог купить или достать, и получал шкурки, которые мне любезно присылали с различных концов света”.

Голуби рассказали Дарвину о взаимосвязи изменчивости и отбора и убедили его в том, что естественный отбор слабых изменений может со временем приводить к значительным различиям между видами.

Дарвин указывал, что многие голуби настолько сильно отличаются друг от друга, что, если показать их орнитологу и сказать, что это дикие птицы, орнитолог отнес бы каждый вариант к отдельному виду. Однако сам Дарвин правильно понял, что все они являются потомками сизых голубей, и впоследствии применил свои знания о голубях для объяснения устройства природы в целом.

Натуралисты и селекционеры ошибочно считали, опираясь на внешние различия, что каждая порода домашнего животного (крупного рогатого скота, овец и др.) происходит от отдельного предка. Дарвин писал: “Когда я впервые завел у себя голубей и начал наблюдения над несколькими породами их, то, хорошо зная, насколько они при разведении в себе остаются постоянными, я был так же мало склонен допустить, что... все они произошли от одного общего родоначальника, как и всякому натуралисту трудно прийти к подобному выводу по отношению к многочисленным видам вьюрков или других птиц в естественном состоянии”. Он так объяснял непонимание идеи отбора: “Специалисты слишком увлекаются различиями между интересующими их породами... и... отказываются от всяких обобщений, т.е. от суммирования в уме тех слабых различий, которые накопляются в течение длинного ряда... поколений [курсив Ш.К.]”.

Дарвин был знаком со многими любителями голубей и знал от них, сколько времени занимает получение нового признака с помощью селекции. По его словам, самый искусный специалист, сэр Джон Себрайт, говорил, что готов получить голубя с любым оперением за три года, но для получения определенной формы головы или туловища ему нужно шесть лет.

Дарвин был уверен в том, что со временем естественный отбор может изменить очень многое. Но даже у самых горячих защитников его теории возникали сомнения.

Основным камнем преткновения был вопрос о том, является ли естественный отбор настолько эффективным, чтобы производить небольшие различия между особями, или он проявляется только в значительных изменениях. Самый верный сторонник Дарвина, биолог Томас Хаксли, несомненно, верил в отбор. Но и он считал, что трудно объяснить различия между современными и ископаемыми видами естественным отбором, длительно и непрерывно действующим на уровне небольших различий. Хаксли предпочитал считать, что отбор действует на уровне “сальтаций”, то есть заметных скачкообразных изменений. Любимым примером Хаксли были люди и животные с дополнительными пальцами. Если такое отличие появляется всего за одно поколение, то, с точки зрения Хаксли, различие 

в количестве пальцев между разными видами скорее объясняется сальтацией, чем постепенным изменением. Хаксли придерживался такой точки зрения до конца своих дней. Вопрос о том, достаточно ли мощным механизмом является естественный отбор, чтобы отвечать за постепенную эволюцию сложных структур, остался в наследство следующему поколению биологов. И пока этот вопрос не нашел ответа, судьба теории Дарвина оставалась нерешенной.

Хаксли и Дарвин сошли в могилу, не имея никакого представления о механизме наследования признаков. Первые законы наследственности были открыты монахом-августинцем Грегором Менделем, когда он занимался экспериментами по разведению гороха в конце 1850-х и начале 1860-х гг. (то есть именно тогда, когда вышла книга Дарвина). Мендель знал о работах Дарвина, но великий натуралист ничего не слышал о работах Менделя, хотя немецкий журнал, в котором были опубликованы открытия Менделя, можно было найти и в Великобритании. Только в 1900 г., через 34 года после публикации и через 16 лет после смерти Менделя, научный мир обратил внимание на его труды.

Одним из тех, кто ухватился за идеи Менделя, был биолог из Кембриджского университета Уильям Бэтсон. Он занимался изучением законов изменчивости и написал большую книгу обо всех видах значительных дискретных вариаций, существующих в природе. Он считал, что нашел подтверждение тому, что естественный отбор действует на уровне больших различий между особями, и что дарвиновская версия постепенной эволюции путем отбора слабых изменений была ошибочной.

Бэтсон был уверен, что работы Менделя подтверждают его точку зрения. Мендель показал, что некоторые признаки гороха наследуются простым образом. В частности, форма и цвет горошин определяются отдельными факторами (теперь мы называем эти факторы генами). Для Бэтсона это было веским доказательством того, что эволюция имеет дело с крупными дискретными различиями, такими как сморщенная или гладкая форма гороха, зеленый или желтый цвет, но не с промежуточными формами. 

Сделанные Менделем открытия еще больше расширили пропасть между сторонниками и оппонентами теории естественного отбора. Было очевидно, что законы Менделя верны, так почему же тогда противостояние продолжалось и что же в конце концов переломило ситуацию в пользу теории Дарвина?

По иронии судьбы, поворотный момент произошел, как это часто бывает в науке, когда у сомневающейся стороны стало накапливаться все больше и больше фактов. Эта история в точности отразила предупреждение Т. Хаксли: “Наука учит меня с осторожностью соглашаться с тем, что соответствует моим предварительным гипотезам, и требовать для них более веских доказательств, чем для тех, с которыми я не соглашался”.

Открытие Менделя активизировало множество исследований в области генетики, включая эксперименты по улучшению пород животных. Одной из наиболее видных фигур в этой области был Уильям Касл из Гарвардского университета, который быстро объединил законы Менделя о наследовании и теорию Бэтсона о прерывистых изменениях как основе эволюции. Однако достаточно скоро Касл вынужден был изменить свое отношение к идеям Бэтсона.

Изменение позиции Касла было связано с результатами длительной серии экспериментов по скрещиванию крыс. Сначала Касл и другие биологи полагали, что отбор не может привести к такому изменению признака, которое выходит за пределы исходного набора вариаций. Касл работал с так называемыми капюшонными крысами. Туловище у этих животных белое, а голова и плечи темные, как в капюшоне. Однако Касл и его студенты обнаружили, что в результате селективного скрещивания можно получить абсолютно новый вариант окраски. Некоторые особи имели промежуточный вариант окраски по отношению к исходным версиям, однако были и такие, окраска которых выходила за пределы исходного набора вариаций. Касл понял, что за окраску меха и создание непрерывного множества вариаций отвечают многие гены. Селекция, которую он проводил, действовала на сочетания вариантов этих генов. В конечном итоге он пришел к точке зрения, которая была противоположна его исходным взглядам и заключалась в том, что отбор незначительных различий в ряду непрерывных вариаций вполне может быть основой эволюции.

Эксперименты Касла и изменение его точки зрения были лишь одним из факторов, склонившим мнение ученых в пользу верности идей Дарвина. Кроме экспериментальных доказательств немаловажную роль сыграл математический подход, который стал применяться при изучении проблем эволюции, естественного отбора и генетики.